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博弈论入门

博弈论入门

一、 什么是博弈论

博弈论是指双方或者多方在竞争、合作、冲突等情况下,充分了解各方信息,并依此选择一种能为本方争取最大利益的最优决策的理论。

四个要素:

  • 至少两个参与者
  • 利益
  • 策略
  • 信息

二、囚徒困境

描述

两个嫌疑犯作案后被警察抓住,分别关在不同的屋子里接受审讯。警察知道两人有罪,但缺乏足够的证据。警察告诉每个人:如果两人都抵赖,各判刑1年;如果两人都坦白,各判8年;如果两人中一个坦白而另一个抵赖,坦白的立即释放,抵赖的判10年。

一般人可能认为两个嫌疑犯都会选择不坦白,这样他们每人只需坐1年牢。这对于两人来说是最好的一种结局。可是结局会是这样的吗?答案是否定的,两人都选择了招供,结果每人各被判8年。

分析

站在 A 的立场来思考,如果选择坦白,要么当即释放,要么同 B 一起坐8年牢;要么选择不坦白,虽然可能只坐1年牢,但也可能坐10年牢。

虽然(1,1)对两人而言是最好的一种结局,但是由于被分开审讯,信息不通,所以谁也没法保证对方是否会选择坦白。选择坦白的结局是8年或者0年,选择不坦白的结局是10年或者1年,在不知道对方选择的情况下,选择坦白对自己来说是一种优势策略。

于是 A 会选择坦白。同时,B 也会这么想。最终的结局便是两人都选择坦白,每人坐8年牢。

看似每个人都作出了对自己最有利的策略,结果却是两败俱伤。

三、博弈论分类

1 负和博弈

负和博弈是指博弈的参与者最后得到的收获都小于付出,都没有站到便宜,是一种两败俱伤的博弈。

2 零和博弈

零和博弈是指参与者中一方获益,另一方损失,并且参与者之间获得的利益与损失之和为零。

3 正和博弈

正和博弈又被称为双赢博弈、合作博弈,是指参与者都能获益,或者一方的收益增加并不影响其他参与者的利益,这种博弈被认为是结局最好的一种博弈,也就是双赢。

四、博弈与博弈论

“博弈”的字面意思是指赌博和下围棋,用来比喻为了利益进行竞争。

而博弈论则是一种系统理论,属于应用数学的一个分支。可以说博弈中体现着博弈的思想,是博弈论在现实中的体现。

博弈作为一种争取利益的竞争,始终伴随着人类的发展。但是博弈论作为一门学科理论,是1928年由美籍匈牙利数学家约翰·冯·诺依曼建立起来的,他同时也是计算机的发明者。

五、博弈论的发展历程

博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题、发展到今天,博弈论已经成了一门比较完善的学科,并被应用到各个领域。

古代理论

博弈论思想古已有之,中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论著作。

近代理论

近代对于博弈论的研究,开始于策墨洛、波雷尔和冯·诺依曼。1928年,冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。

1944年,冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到 N 人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

现代理论

1950-1951年,约翰福布斯纳什利用不动点定理证明了均衡点的存在,为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《N人博弈中的均衡点》,《非合作博弈》等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。

此外,赛尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。

六、博弈论的三个启示

博弈论的关键在于最优策略的选择,这种选择时时刻刻存在着:上大学选择哪个专业,毕业后选择哪家企业,如何选择自己的爱人等等。

1 要会选择

如果选择的机会摆在我们面前,我们要把握住机会,对问题进行细致的分析,审慎地运用智慧,作出使自己受益最大的策略。

2 合作才能双赢

我们生存在一个充满竞争的时代,生存似乎越来越难,然而正是如此,才更需要与别人合作。最能有效地运用合作法则的人生存得最久,而且这个法则适合任何领域。

3 善用策略

有效的策略、策略化的思维不能保证你在每次博弈中都取得胜利,但是会增加你取胜的机会,或者让你在逆境中获得转机。

七、博弈思维

博弈中策略选择的标准能为我们带来最大利益,这同时也是我们的目标。我们为了实现这个目标,通过理性的分析,分析自己所有策略可能带来的利益,分析对方所有策略可能对自己产生的影响,分析所有策略可能被选中的概率,从而选择出一种能帮助自己获取最大利益的策略。这个理性分析和选择的过程就是博弈思维。

第一,做到理性分析,选择正确的策略。做到理性思维除了要有逻辑判断能力以外,还要控制自己,切忌冲动,遇事三思而后行。

第二,从对方的角度来想问题。很多时候,在问题找不到突破口的时候,从对方的角度想问题便会找到突破的解决方法。站在对方的角度思考问题才会指定真正理性的策略。

第三,重视信息。信息是做出决策的依据,往往谁掌握的信息更全面谁的胜算就会更大。“声东击西”、“空城计”都是利用向对方传达错误信息这一策略,以此来迷惑对方,达到自己的目的。

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